问题: 求证
设P是三角形ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等，角BAC为直角，求证平面PCB垂直平面ABC（画出图像）
解答:
设P是△ABC所在平面外一点，P到A，B，C的距离相等，∠BAC为直角，求证：平面PCB⊥ABC
证：设P在平面ABC上的射影为O，有OP⊥ABC
PA²=PB²=PC²，即：OA²+PO²=0B²+PO²=0C²+PO²
--->0A²=0B²=0C²--->O为Rt△ABC的外心，即斜边BC的中点
--->PCOB⊥ABC
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