在RT△ABC中，∠C=90°，其内切圆半径为2cm，斜边AB=10cm，则△ABC的面积为多少？
楼上的方法自然是正确的，但是还有一个办法，不需要繁琐的计算
如图
设Rt△ABC的内切圆圆心为0，该圆圆边AB、BC、AC的切点分别为D、E、F，连接OD、OE、OF以及OA、OB、OC
设AD=x，BD=y
那么，x+y=AB=10
又，根据圆外一点引圆的两条切线，切线长相等，所以有：
AF=AD=x，BE=BD=y
而，四边形OECF为正方形（很好证明，略）
所以，CF=CE=r=2
那么，△AOC的面积=(1/2)AC*OF=(1/2)*(x+2)*2=x+2
同理，△BOC的面积=(1/2)BC*OE=(1/2)*(y+2)*2=y+2
△AOB的面积=(1/2)AB*OD=(1/2)*10*2=10
而，△ABC的面积等于上述三个三角形面积之和
即，S△ABC=(x+2)+(y+2)+10=(x+y)+14=10+14=24
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