在圆O中切线AB∥DC切点分别为E和G，BC切圆于点F，OF⊥BC,BO=6cm，CO=8cm，则BC=？BF=？圆的半径为多少？
我们的教材改版了，有很多知识点我们书上没有，不知上题中∠BOC与切线AB∥DC有什么关系？我认为AB∥DC且BC为圆的切线时∠BOC=90°，这个我不太确定，毕竟我们教材上没有这样的定理。
并不是每一个结论都要当做定理来记，如果是这样，那还记得下来么？！只要你有证明的中间过程，即使不是定理，谁也无法来推翻你的正确性！！
如图
因为AB、CD是圆O的切线，且AB//CD
那么，OE⊥AB，OG⊥CD
所以，OE⊥CD
所以，E、O、G三点共线（过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直）
又因为AB//CD，所以：∠EBC+∠GCB=180°
而，BC也是圆O的切线
所以，BE=BF，CF=CG（自圆外一点引圆的两条切线，其切线长相等）
而，OE=OF=r
OB=OB
所以，Rt△BOE≌Rt△BOF（SSS）
所以，∠OBE=∠OBF，即∠OBF=∠EBF/2
同理，∠OCF=∠OCG，即∠OCF=∠GCF/2
所以，∠OBF+∠OCF=(∠EBF+∠GCF)/2=180°/2=90°
所以，∠BOC=180°-90°=90°
那么，在Rt△BOC中，OB=6，OC=8
由勾股定理就有，BC=10
又，BC为切线，F为切点
所以，OF⊥BC
那么，OB^2=BF*BC
所以，BF=OB^2/BC=36/10=18/5
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