填空题1．抛物线y的平方=8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为------？
　　 2.t-5分之x平方＋t-1分之y平方=1,表示的曲线的离心率是根号２，则t=-----?
3.已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),若a⊥b,则=------？
解答题１.双曲线和椭圆27分之x平方＋３６分之y平方=1有相同焦点，且经过点（根号15，4）求其方程？

填空题1．抛物线y的平方=8x上一点P到其焦点的距离为9，则其横坐标为------？
抛物线y^2=8x的焦点是点F(2,0)，其准线为x=-2
抛物线上点P到焦点的距离等于它到准线的距离9
所以，点P的横坐标Px=9-2=7

2.t-5分之x平方＋t-1分之y平方=1,表示的曲线的离心率是根号２，则t=-----?
x^2/(t-5)+y^2/(t-1)=1
它表示的曲线的离心率e=√2>1。那么，它表示的是双曲线
又，t-1>t-5
所以：t-1>0，t-5<0
所以：1<t<5
则，a^2=t-1，b^2=t-5
所以，c^2=a^2+b^2=(t-1)+(t-5)=2t-6
所以，e^2=c^2/a^2=(2t-6)/(t-1)=2
所以，t=。。。（无解）
（题目表述不清楚，或者我没有理解你的题目。但是，思路应该是这样！）

3.已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),若a⊥b,则=------？
要求什么啊？！

解答题１.双曲线和椭圆27分之x平方＋３６分之y平方=1有相同焦点，且经过点（根号15，4）求其方程？
椭圆为：x^2/27+y^2/36=1
它的两个焦点为：F1(0,3)、F2(0,-3)
所以，双曲线的方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1
其中，c^2=a^2+b^2=9
所以，令a^2=t，则：b^2=9-t
所以，双曲线的方程为：y^2/t-x^2/(9-t)=1
它经过点(√15,4)
所以：16/t-15/(9-t)=1
解得：t=4（t=36舍去）
所以，双曲线方程为：y^2/4-x^2/5=1