问题: 立体几何,关于球的?
轴截面是正方形的一个圆柱的侧面积等于一个球的表面积,求这个圆柱的体积与这个球的体积之比.
已知过球面上三点A,B,C的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积.
解答:
设圆柱底面半径为r,球半径为R
因为圆柱的轴截面为正方形
则有 圆柱的高h=2r
因为面积相等
则有 4ЛR*R*R=2r*2Лr
得到R=r
圆柱体积=2r*Лr*r 球体积=(4/3)*ЛR*R
比为3/2
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