问题: 求最大值线性规划
用线性规划解(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0,1],若f(x)≤2恒成立,求a+b的最大值
解答:
f(0)=b-2a, f(1)=2a+b-3
∵对任x∈[0,1],f(x)≤2恒成立，有
当4a-3≤0时，f(0)≤2 ==> b-2a-2≤0
当4a-3≥0时，f(1)≤2 ==> 2a+b-5≤0
可分为下面两个线性规划求解：
(1)Max:z=a+b
约束条件：4a-3≤0， b-2a-2≤0；
(2)Max:z=a+b
约束条件：4a-3≥0， 2a+b-5≤0；
求解结果都是：
当a=3/4，b=7/2时，a+b取得最大值：Max(z)=17/4
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