问题: 高中数学题求助,快~
设f(x)=x²+bx+c(b,c为常数),方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1.
(1)求证:b²>2(b+2c).
(2)设0<t<x1,比较f(t)与x1的大小.
解答:
（1）f(x)=x即 x²+（b-1）x+c=0
方程f(x)=x的两个实数根为x1,x2，所以
x1+x2=1-b x1*x2=c
由于x2-x1>1
所以 （x2-x1）^2=(x2+x1)^2-4x1*x2=(1-b)^2-4c>1
即 b²>2(b+2c)
（2）由 x2-x1>1 得 x2>x1+1
所以 x1+x2=1-b>2x1+1,即 x1<-b/2,即 x1 在 f（x）图形
对称轴的左侧，
又因为f（x）图像开口向上，所以f（x）图形对称轴的左
侧为减函数，所以当 t<x1<-b/2 时，f(t)>f(x1)=x1
故 f(t)>x1
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