问题: 抛物线
已知抛物线y=ax^2 - 1上恒有关于直线x + y=0称的相异两点，求的取值范围。
解答:
点P（m，n）关于直线x + y=0对称的点是Q（-n，-m）
所以P,Q都在抛物线y=ax^2 - 1上
n=am^2-1 .........(1)
-m=a(-n)^2-1 .......(2)
(1)-(2) ===>n+m =a(m+n)(m-n)
a(m-n)=1
n=m -(1/a) ......(3)
(3)---->(1)
==>am^2-m-1+(1/a)=0
关于m的方程有解答
==>△≥0
1-4a[(1/a)-1)]≥0
-3+4a≥0
a≥3/4
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