问题: 离心率
椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a>b>0)的两焦点分别为F1, F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为？
解答:
设左边一条边与椭圆交点M~
则F1M⊥F2M
所以F1M：F2M：F1F2=1：√3：2
设F1M=1
所以a=(1+√3)/2 c=1
所以c/a=√3-1
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