问题: 作业啊,紧急求助啊
已知实数A,B,C,M,满足MN大于1,MC+2B+NA=0求证一元2次方程AX^2+2BX+C=0有实根
解答:
方程AX^2+2BX+C=0的判别式 = (2B)^2 - 4*A*C = (-MC-NA)^2 - 4AC
= (MC)^2 + (NA)^2 + 2MNAC - 4AC > (MC)^2 + (NA)^2 + 2AC - 4AC
= (MC)^2 + (NA)^2 - 2AC
= (MC+NA)^2 >= 0
因此，方程AX^2+2BX+C=0有实根
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