问题: 求详解，谢谢！
解答:
证:由和角公式:tan(A+B)=(tanA+tanA)/[1-tanA*tanA]
A+B=5π/4→tanA+tanA)/[1-tanA*tanA]=tan(5π/4)=1
(tanA+tanA)/[1-tanA*tanA]=1→
tanA+tanA=1-tanA*tanA→
tanA+tanA+tanA*tanA=1.
∴(1+tanA)(1+tanB)=1+tanA+tanA+tanA*tanA=
1+(tanA+tanA+tanA*tanA)=1+1=2
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