某车站要检查若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。如同时开放3个检查票口，那么40分钟后检查口前队伍恰好消失；如果同时开放4个检查票口，那么25分钟后检查口前队伍恰好消失；请问：开放8个检查票口，几分钟后检查口前队伍恰好消失？
我要计算过程谢谢！

假设检票开始并计时前就已经排队X分钟了，每分钟来顾客人数是Y人,查票速度是每分钟Z人.由题意可以列方程
3*40Z=(X+40)Y
4*25Z=(X+25)Y
解此方程组,可以解得X=50,Z=0.75Y
再假设开放8个检查票后经过K分钟检查口前队伍恰好消失，可得方程
8*KZ=(X+K)Y
将X=50和Z=0.75Y代入,有
8*K*0.75Y=(50+K)Y
6KY=(50+K)Y
可解得K=10分钟
答：开8个检查口，10分钟后检查口前队伍恰好消失。

另外一种巧妙的解答方法：这是牛顿“牛吃草”问题，
1、假设一个查票口每分钟检查的人数为1，同时开放3个检查票口，那么40分钟后检查口前队伍恰好消失，检查的总人数是40*3=120；如果同时开放4个检查票口，那么25分钟后检查口前队伍恰好消失，检查的总人数是25*4=100.所以每分钟来的人数是（40*3-25*4）÷（40-25）=4/3.就是说每分钟来的人相当于4/3个查票口检查的人数。
2、查票前人数是40*3-40*4/3=200/3.
3、开放8个检查票口，200/3÷（8-4/3）=10分钟后检查口前队伍恰好消失.