问题: 一座抛物线形拱桥跨度为40m,拱桥距水面6m,有一个竹排上载有一个宽4m,高5m的大木箱,问:竹排能否安全通过此桥
一座抛物线形拱桥跨度为40m,拱桥距水面6m,有一个竹排上载有一个宽4m,高5m的大木箱,问:竹排能否安全通过此桥
要详细过程
解答:
如下图所示，设抛物线方程为x²=-2py， ∵ 点A(-20,-6)在抛物线上, ∴ 400=-2p×(-6), ∴ p=100/3, x²=-(200/3)y, 当x=2时,解得y=-3/50. ∵ (-3/50)-(-6)=5+[1-(3/50)]>5. ∴ 竹排能否安全通过此桥.
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