已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线y=1/4*x²的焦点,离心率为2√5/5.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过椭圆C的右焦点作直线L交椭圆C于A,B两点,交y轴于M点,若向量MA=λ1*向量AF,向量MB=λ2*向量BF,求证:λ1+λ2=-10.

（1） 抛物线x²=4y的焦点F'(0，1).设椭圆C的标准方程:x²/a²+y²/b²=1, ∵ b=1,c/a=2/√5,c²=a²-b²,解得a²=5.
∴ 椭圆C的方程:x²/5+y²=1
(2) 椭圆C的右焦点F(2,0),L:y=k(x-2), 把它代入x²/5+y²=1,得
(1+5k²)x²-20k²x+20k²-5=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),M(0,m),则 x1+x2=20k²/(1+5k²),x1x2=(20k²-5)/(1+5k²).由已知得λ1=x1/(2-x1),
λ2=x2/(2-x2), ∴ λ1+λ2=2[(x1+x2)-x1x2]/[4+x1x2-2(x1+x2)].
可得2[(x1+x2)-x1x2]=10/(1+5k²).
4+x1x2-2(x1+x2)=-1/(1+5k²).
∴ λ1+λ2=-10