高手能不能帮我一下啊“空间四点A，Ｂ，Ｃ，Ｄ，每两点的连线长都等于a，懂点P在线段AB 上，动点Q在线段CD上，则P，Q两点之间的最小距离是（√2a/2 ）
空间四点A，Ｂ，Ｃ，Ｄ，每两点的连线长都等于a，那么A、B、C、D四点构成一个正四面体（如图）。AB、CD为异面直线。
那么，当PQ为异面直线AB、CD之间的距离时，它们的值最小
取AB中点为P，CD中点Q，连接CP、DP
因为ABCD为正四面体，所以各个面均为正三角形
那么，在△ADB中，P为AB中点
所以，DP⊥AB
在△ACB中，P为AB中点
所以，CP⊥AB
所以，AB⊥面CPD
所以，AB⊥PQ
同理，CD⊥PQ
所以，PQ即为异面直线AB、CD间的距离
在Rt△ACP中，由于CP⊥AP，由勾股定理得到：
CP^2=AC^2-AP^2=a^2-(a/2)^2=3a^2/4
在Rt△PQC中，由于PQ⊥CQ，由勾股定理得到：
PQ^2=CP^2-CQ^2=(3a^2/4)-(a/2)^2=a^2/2
所以，PQ=√2a/2
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