如图，在平行四边形ABCD中。过A,B,C三点的圆交AD于E，且与CD相切，若AB=4,BE=5.求DE的长。
如图
连接CE
因为ABCD为平行四边形，所以：CD=AB=4
且，∠EDC=∠CBA
又，ABCE为圆内接四边形，所以：∠CED=∠CBA
所以，∠CED=∠CDE
即，△CED为等腰三角形
所以，CE=CD=AB=4
且，因为ABCE为圆内接四边形，所以：∠BCE+∠A=180°
而，四边形ABCD为平行四边形，所以：∠CDE+∠A=180°
所以，∠BCE=∠CDE
又，CD为圆的切线
所以，∠ECD=∠EBC
所以，△BCE和△CDE为两个相似的等腰三角形
所以，CE/BE=DE/CE
即，4/5=DE/4
所以，DE=16/5
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