问题: 问一初三数学题
如图，已知圆O的直径AB=8,半径OC垂直AB,且OC是圆O1的直径，圆O2分别与圆O内切、与圆O1外切、与AB相切，求圆O2的半径长。
谢谢
解答:
答：圆O2的半径长是1。
如图
连接O1O2,OO2 并延长交圆O于点E
则E是切点
过点O2作O2D垂直于OC于D
设圆O2的半径长是x
由勾股定理得
O1O2的平方-O1D的平方=O2O的平方-OD的平方
(2+x)的平方-(2-x)的平方=(4-x)的平方-x的平方
解得x=1
所以圆O2的半径长是1。
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