请帮忙：把正方形ABCD绕顶点A，沿顺时针方向旋转到正方形AEFG，边FG与BC交与H点，试问线段HG与线段HB相等吗？证明。
如图
连接BE、BF、GD、GC
因为∠DAG+∠GAE=90°，∠EAB+∠BAG=90°
所以，∠DAG=∠EAB
有，AD=AG=AB=AE
所以，△DAG≌△BAE(SAS)
所以，DG=BE，∠ADG=∠AEB
而，∠ADG+∠GDC=90°，∠AEB+∠BEF=90°
所以，∠GDC=∠BEF
而，DC=EF
所以，△GDC≌△BEF(SAS)
所以，GC=BF，∠GCD=∠BFE
又，∠GCD+GCH=90°，∠BFE+∠BFH=90°
所以，∠GCH=∠BFH
而，∠GHC=BHF
所以，△GCH≌△BFH(AAS)
所以，GH=BH
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