问题: 椭圆
已知C是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的半焦距，则
（b+c)/a的取值范围是多少？
解答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中半长轴a、半短轴b、半焦距c构成以a为斜边，b、c为直角边的直角三角形，所以
(b+c)/a=b/a+c/a
=sinT+cosT 【T是c与a的锐角】
=√2[(√2/2)sinT+(√2/2)cosT]
=√2sin(T+pi/4)
0<T<pi/2
--->pi/4<T+pi/4<3pi/4
--->√2/2<sin(T+pi/4)=<1
--->1<√2sin(x+pi/4)=<√2
因此(b+c)/a的范围是(1,√2]
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