问题: 二面角
一张菱形硬纸板ABCD的中心是0，沿它的一条对角线AC对折，使BO垂直DO,这时二面角B-AC-D是多少度？要使
B-AC-D为60°，点B和D之间的距离应是线段BO的几倍？
解答:
一张菱形硬纸板ABCD的中心是0，沿它的一条对角线AC对折，使BO垂直DO,这时二面角B-AC-D是多少度？要使B-AC-D为60°，点B和D之间的距离应是线段BO的几倍？
因为ABCD是菱形，所以：对角线AC、BD互相垂直平分
即，AO⊥BO，AO⊥DO
所以，AO⊥面BOD
即，AC⊥面BOD
所以，∠BOD即是二面角B-AC-D的平面角
1）
当BO⊥DO时，∠BOD=90°
所以，二面角B-AC-D的平面角∠BOD=90°
2）
连接BD
当二面角B-AC-D的平面角∠BOD=60°时，因为菱形对角线互相垂直平分
所以，BO=DO
又，∠BOD=60°
所以，△BOD为等边三角形
所以，BD=BO
即，点B和D之间的距离应是线段BO的一倍
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