问题: 用数学归纳法证明
1的3次方+2的3次方+3的3次方+…+N的3次方+{1/2 *n（n+！）}的平方（n是正整数
解答:
证：1）n=1时
左边=1^3
右边=[(1*2/]^2=1.所以n=1时等式成立
2）假设n=k（k是正整数）时等式成立，就是
1^3+2^2+……+k^3=[k(k+1)/2]^2
两边同时加(k+1)^3,得到
1^3+2^3+……+k^3+(k+1)^3
=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2/4*[k^2+4(k+1)]
=(k+1)^2/4*(k^2+4k+4)
=(k+1)^2*(k+2)^2/4
=[(k+1)(k+2)/2]^2
就是说，如果n=k时等式成立，那么n=k+1时等式也成立
由1）2）可知对一切正整数等式都成立。
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