问题: 一道数学题
关于x的方程x^2+ax+2b=0的两根分别在区间（1，0）与（1，2）内，求（b-2）\（a-1）的取值范围。
解答:
设f(x)=x^2+ax+2b.因两根分别在区间(0,1),(1,2)上,故{f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0} ==> {2b>0,1+a+2b<0,4+2a+2b>0} ==> 0<b<1,且a>-3.故由前结果可推得{-2<b-2<-1,a-1>-4} ==> 1/4<[(b-2)/(a-1)]<1/2。
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