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问题: 高一下学期数学题----三角函数

确定下列式子的符号

(1)tan125°·sin273° (2)tan108°/cos305°

(3)sin(5/4)派·cos(4/5)派·tan(11/6)派

(4)[cos(5/6)派·tan(11/6)派]/sin(2/3)派

(请把过程写详细)

解答:

1)90<125<180--->tan125<0
270<273<360--->sin270<0
所以tan125°*sin273°>0
2)90<108<180--->tan108<0
270<305<360--->cos305>0
因此tan108/cos305<0
3)pi<5pi/4<3pi/2--->sin(5pi/4)<0
pi/2<4pi/5<pi--->cos(4pi/5)<0
3pi/2<11pi/6<2pi--->tan(11pi/6)<0
因此sin(5pi/4)*cos(4pi/5)*tan(11pi/6)<0
4)pi/2<5pi/6<pi--->cos(5pi/6)<0
3pi/2<11pi/6<2pi--->tan(11pi/6)<0
pi/2<2pi/3<pi--->sin(2pi/3)>0
因此[cos(5pi/6)*tan(11pi/6)]/sin(2pi/3)>0