问题: 数学题
在△ABC中，AB=AC,P为BC上任意一点，
求证AB平方-AP平方=PC*BP
解答:
作等腰三角形底边BC边上的高AD,则BD=CD;而由勾股定理得AB^2-AD^2=BD^2, AP^2-AD^2=PD^2,故两式相减得AB^2-AP^2=BD^2-PD^2=(BD+PD)(BD-PD)=BP×(CD-PD)=BP×PC。证毕。
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