已知：等边三角形ABC，延长BA至D，延长BC至E，使AD=BE，根据以上条件，你能判断CD与DE的关系吗？请给予证明
如图
过点D作BE所在直线的垂线，垂足为F
设等边△ABC的边长为a，BC延长至E后，CE=b。
那么，BE=BC+CE=a+b
已知AD=BE
所以，BD==BA+AD=a+(a+b)=2a+b
而，△DFB为直角三角形，且∠B=60°
所以，∠BDF=30°
所以，BF=BD/2=(2a+b)/2=a+(b/2)
所以，CF=BF-BC=[a+(b/2)]-a=b/2
所以，CF=CE/2
即，F为CE中点
有，DF⊥CE
所以，DF为线段CE的垂直平分线
所以，DC=DE
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
