首页 > 留学知识库

问题: 急求直角三角形题!明天要交!(3)

题目如下:

已知矩形ABCD,P为矩形所在平面内的任意一点,求证:PA^2+PC^2=PB^2+PD^2。

要具体过程!
希望各位大大能帮我..
3Q~!
悬赏会追加~!

解答:

过P作矩形二边的平行线分别交各边于E,F,G,H,
则PA^2+PC^2=(AE^2+PE^2)+(PG^2+PC^2)
=(PE^2+BE^2)+(PG^2+DG^2)
=PB^2+PD^2