问题: 高一数学问题
在三角形abc中，如果b+c:c+a:a+b=4:5:6
那么sinA:sinB:sinC等于多少？
解答:
由b+c:c+a:a+b=4:5:6，有
b+c:c+a=4:5，即4a-5b-c=0……⑴
c+a:a+b=5:6，即a-5b+6c=0……⑵
⑴-⑵，得到3a-7c=0，故a∶c=7∶3
6×⑴+⑵，得到25a-35b=0，故a∶b=7∶5
从而得到：a∶b∶c=7∶5∶3
由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c，有
sinA:sinB:sinC=a∶b∶c=7∶5∶3。
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
