问题: 急求直角三角形题！明天要交！(6)
题目如下：
设点D和E按比例AD:DC=BE:EA=1:2分正三角形ABC的边AC和AB，直线BD和CE相交于点O，证明∠AOC=90°。
要具体过程！
希望各位大大能帮我..
3Q~！
悬赏会追加~！
解答:
证明：
连结DE，∵AD:DC=BE:EA=1:2，
∴AD=CD/2=AE/2，∵∠EAD=60°，
∴∠ADE=90°，
易证△ABD≌△BCE，∴∠ABD=∠BCE，
∴∠DOC=∠OBC+∠OCB=∠OBC+∠EBO=60°，
∴∠DOC=∠DAE，
∴A，E，O，D四点共圆，
∴∠AOE=∠ADE=90°。
［不用四点共圆比较繁些］
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