1。答案：D
因为：lim<x→0>(sinx)/x=1
所以，
A：
换元，令x-π=t
则lim<x→π>sin(x-π)/(x-π)=lim<t→0>sint/t=1
B：
1/x=t，则：x=1/t
且，当x→∞时，t→0
那么，lim<x→∞>x*sin(1/x)=lim<t→0>(1/t)*sint
=lim<t→0>sint/t=1
C:
同上
D：由罗必塔法则知道：
lim<x→0>sinx^2/x=lim<x→0>(cosx^2*2x)/1=0
可见，在x→0时sinx^2是x的高阶无穷小

2.
很明显，函数是连续的
但是，
当x→0-时，lim<x→0>f(x)=f'(0-)=1
当x→0+时，lim<x→0>f(x)=f'(0+)=2x=0
所以，lim<x→0>不存在
答案：D

3.
函数连续，且在区间[a,b]上f'(x)<0，那么函数是单调减小的
排除答案：A、B
又，在区间[a,b]上f''(x)<0，那么说明f'(x)也是单调减小的
所以，函数图像是凸的
答案：C

4.
∫f(ax+b)dx=(1/a)∫f(ax+b)d(ax+b)
令ax+b=t
则，原式=(1/a)∫f(t)dt
已知：∫f(x)dx=F(x)+C
所以，原式=(1/a)F(t)+C
将t=ax+b代入，就有：
原式=(1/a)F(ax+b)+C
答案：D