设平面图形由y=(1/2)x^2 与直线 y=2 所围成，求平面图形面积和此图形绕 X 轴旋转一周所得到的旋转体的体积。
曲线y=x^2/2与直线y=2的交点为：(-2,2)、(2,2)
以x为积分变量，那么它的变化区间是[-2,2]
在x→x+dx上，该旋转体可以看做是以y为半径，dx为高的圆柱体，它的体积为dv=πy^2dx
所以，旋转体的体积V=∫<-2,2>πy^2dx
=∫<-2,2>π(x^4/4)dx=π∫<-2,2>(x^4/4)dx
=π*(1/20)*[x^5]|<-2,2>
=(π/20)*[2^5-(-2)^5]=(π/20)*64
=16π/5
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