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问题: 帮帮忙

观察
7*9=63,8*8=64,11*13=143
12*12=144,23*24=624,25*25=625
从中你发现了什么规律?用字母表示这一规律,并说明他的准确性。

解答:

设两个相同的乘数是a,
那么它们的规律是:(a-1)*(a+1)=a*a-1(如:7*9=8*8-1=64-1=63).
求证:(a+1)*(a-1)
=(a+1)*a-(a+1)*1
=a*a+a-(a+1)
=a*a+a-a-1
=a*a-1