设函数f(x)=x3+ln[x+(x2+1)1∕2],a、b为实数，
则“a+b≧0”是“f(a)+f(b)≥0”的
A.充分必要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既非充分又非必要条件

f(-x)=(-x)3+ln[-x+(x2+1)1∕2]
=-x3+ln[(-x+(x2+1)1∕2)(x+(x2+1)1∕2)/(x+(x2+1)1∕2)]
=-x3+ln[1/(x+(x2+1)1∕2)]
=-x3-ln[x+(x2+1)1∕2]
=-f(x)
又因为定义域为(-∞,+∞)(因为x+(x2+1)1∕2恒>0)
所以奇函数

m(x)=x^3为定义在(-∞,+∞)上的单调减函数，
设x1>x2≧0，n(x)=ln[x+(x^2+1)1∕2]
n(x1)-n(x2)=ln[x1+(x1^2+1)^1/2]/[x2+(x2^2+1)^1/2]
>0所以n(x)在x>=0上单调减，因为奇函数，则n(x)在(-∞,+∞)上单调减
f(x)=m(x)+n(x)所以在(-∞,+∞)上单调减
所以对于f(x)来说，
a+b≧0 即a≧-b 与f(a)+f(b)=f(a)-f(-b)≧0等价
选A