问题: 等差数列，很简单，速求
等差数列{an}中，a1=4，S9=0，若an+sn=-10，求n
解答:
等差数列{an}中，a1=4，S9=0，若an+sn=-10，求n
解:a1=4，S9=0,→9(a1+a9)/2=0,→a1+a9=0,
a1=4,→a9=-4,→a1+8d=-4→4+8d=-4,→d=-1
an=a1+(n-1)d=4+(n-1)*(-1)=5-n
Sn=na1+[n(n-1)d/2]=4n-[n(n-1)/2]
an+sn=5-n+4n-[n(n-1)/2]=5+3n-[n(n-1)/2]
5+3n-[n(n-1)/2]=-10
10+6n-n(n-1)=-20
10+6n-n^2+n=-20
n^2-7n-30=0
(n-10)(n+3)=0
n+3≠0
∴n-10=0
n=10
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