（1）已知两实数a,b，并且a²+b²=0，证明a=b=0 （2)求证：等腰三角形的底边必是锐角 （3）求证：三角形中至少有一个角不大于60°

（1）已知两实数a,b，并且a²+b²=0，证明a=b=0
假设a、b均不等于零
那么，a^2>0，b^2>0
则：a^2+b^2>0
这就与已知条件矛盾
所以，假设错误
所以，a=b=0

（2)求证：等腰三角形的底边必是锐角
设B、C为等腰三角形的两个底角，所以：B=C
假设B、C不为锐角，那么：B、C为直角或者钝角
即，B=C≥90°
那么，B+C≥180°
所以，A+B+C>180°
而，三角形的内角和为180°，两者相矛盾
所以，假设错误
故，命题成立，即：等腰三角形的底角必为锐角

所以，（3）求证：三角形中至少有一个角不大于60°
假设三角形中任意一个角都大于60°
即，A>60°、B>60°、C>60°
那么，A+B+C>180°
而，三角形的内角和为180°，两者相矛盾
所以，假设错误
故，命题成立

这些都是“反证法”的简单应用。