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问题: 简单的对数方程3

已知lgx+|lgy|+2001=0且|lgx|*lgy+2002=0.求logy(x)的值。

解答:

lgx+|lgy|=-2001,∵|lgy|≥0,∴lgx<0,|lgx|>0
∵|lgx|*lgy=-2002<0,
∴lgy<0
∴有方程组:lgx-lgy=-2001,lgx*lgy=2002
解得lgx=-2002,lgy=-1
∴logy(x)=lgx/lgy=2002