问题: 如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，
如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，
AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线
OA与截面ABC所成的角是（ ）
A．arcsin√3/6 B．arccos√3/6 C．arcsin√3/3 D．arccos√3/3
球体的题要怎么做呢？好像总会忘一些要点。
解答:
AB=2，BC=4，∠ABC=60°
所以 ∠CAB=90°
则BC为三角形ABC外接圆的直径
那么O B C三点确定的平面OBC垂直于圆ABC
设BC中点为D,那么，D为圆ABC圆心，连接OD，AD
AD=1/2*BC=2,AO=2√3(由球表面积可知)
又因为OD垂直AD（两平面垂直且OD垂直于面ABC）
所以cos∠OAD=2/2√3=√3/3
所以D
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