如图所示的多面体是底面位ABCD的长方体被截面AEFG截取而得，其中AEFG为平行四边形，且AB=4,BC=1,BE=3,CG=4,若如图建立空间坐标系，D为原点
求该多面体的体积
请写出详细的过程和思路，谢谢
如下图所示，作EH∥BC,交CG于H,易得GH=1,EG=√2,DF=1,EHG-ADF是一个斜三棱柱,底面EHG的面积=1,高AB=4,体积=1×4=4.
楔体AD-BCHE是以AB,BC,BE为长、宽、高的长方体的一半，其体积=4×1×3/2=6。
∴ 该多面体的体积=4+6=10
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