问题: 数学难题(一定要有过程)
1、某区对用水的收费标准如下：每月用户用水不超过10吨的部分，按每吨0.45元收费，超过10吨而不超过20吨的部分，按每吨0.8元收费，超过20吨部分按每吨1.5元收费。某月甲用户比乙用户多交水费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙共交水费多少元？（用水都按整吨收费）
解答:
不以“元”为单位，而以“分”为单位，来列（不定）方程，并用【求不定方程正整数解】的方法来求解。
乙用户比丙用户多交375分，说明丙用户不足10吨，乙用户不足20吨。
乙用户比丙用户多交375分部分为
45x+80y=375，
9x+16y=75，必有0<x<9，0<y<5。
x=8-2y+[(3+2y)/9]，
那么3+2y是一定9的倍数，所以y=3，这样x=3。
可知丙用水量为7吨，乙用水量为13吨。所付水费各为315分和690分。
甲用水量若不超过20吨，最多比乙多付7*80=560(分)，但是实际上还要多710-560=150(分)。
可知甲实际用水量为21吨。所付水费为1400分。
三户共付水费1400+690+315=2405分=24.05元
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