在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且b,a,c成等差数列（b≥c),设顶点B,C的坐标分别为B(-1,0),C(1,0)
求顶点A的轨迹E的方程，请写出详细的过程和思路，主要是请详细写出做此类题目的书写格式，谢谢

在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，且b,a,c成等差数列（b≥c),设顶点B,C的坐标分别为B(-1,0),C(1,0)
求顶点A的轨迹E的方程.
解:设A(x,y),由B(-1,0),C(1,0) →a=BC=2,b=AC=√[(x-1)^2+y^2]
c=AB=√[(x+1)^2+y^2)].
b,a,c成等差数列（b≥c)→b+c=2a=4→
√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2)]=4(**)
(**)式表示A(x,y)到两定点B,C的距离之和等于定长2a=4
故A的轨迹为以B,C为焦点,定长2a=4的椭圆,a=2,c=1,
b^2=a^2-c^2=3,a^2=4
方程x^2/4+y^2/3=1


(**)也可直接化简√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2)]=4
√[(x-1)^2+y^2]=4-√[(x+1)^2+y^2)]
平方.............
最后得方程x^2/4+y^2/3=1
(此法在课本中有,详情可参看椭圆定义及其标准方程一节)