问题: 数学题急。。。。。
已知集和A={x|x2+2(m+2)x+4=0,x∈ R},若A∩ R﹢=空集,求m 的取值范围
请给与详细的阶梯过程
解答:
已知集和A={x|x2+2(m+2)x+4=0,x∈ R},若A∩ R﹢=空集,求m 的取值范围
解:x^2+2(m+2)x+4=0→x^2+2mx+4x+4=0→x^2+4x+4+2mx=0→
(x+2)^2+2mx=0→
A={x|x2+2(m+2)x+4=0,x∈ R}={x|(x+2)^2+2mx=0,x∈ R},
A∩ R﹢=空集→x≤0
(x+2)^2+2mx=0→2mx=-(x+2)^2≤0,→m≥0
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