问题: 求等腰梯形底边长
详见附件
解答:
设BE=x
做DF垂直于BC
因为四边形ABCD是等腰梯形，所以FC=BE=x
又有AE=AD=6，且AE=DF，所以可以知道四边形AEFD是正方形，所以DF=EF=6，所以AC=BC=6+2x，EC=6+x
又三角形AEC是直角三角形，
所以由勾股定理得到AC^2=AE^2+EC^2
即(6+2x)^2=36+(6+x)^2
解一元二次方程，得到x=2或者x=-6
所以x=2成立，AC=BC=10
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