易知AD,BE,CF是△ACE的三内角平分线,故交于一点内心设为H
易证HB=AB,HD=CD,HF=EF
同时易知AD,BE,CF又是△BDF的三条高,设与DF,FB,BD的交点分别为P,Q,R
易证明EP=PH,AQ=QH,CR=RH
H为△BDF内一点,有不等式:HB+HD+HF>=2(HP+HQ+HR)
即:HB+HD+HF>=HE+HA+HC
∴2(HB+HD+HF)>=(HB+HD+HF)+(HE+HA+HC)=AD+BE+CF
∴2(AB+CD+EF)>=AD+BE+CF
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