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问题: 面积(要有过程)

此附表中的题目,我还是不明白怎么解答.请大家帮助.

解答:

1.因为AE=ED,所以三角形ABE 和三角形BDE为等底等高三角形,其面积相等,所以求阴影部分面积就转为求三角形ABF的面积了。过点D做BF的平行线,交AC于点G,则BD/DC=FG/GC=3/2
又因为AE=ED,所以有AF=FG,这样若设GC=2X,则GF=3X,AF=3X,
AF/AC=3/8,对于等高三角形,面积比就等于底之比,所以S#ABF=3/8S#ABC=6平方厘米,即阴影部分面积为6平方厘米
2.答案:48。原理同第一题。假设三角形底边长为a,高为h,则面积为1/2ah,有公式可看出,底相等的三角形面积之比等于高之比,而高相等的三角形面积之比等于底之比。这个题四个底相等,对角线两边同底的小三角形高之和都相等,所以大四边形面积就等于阴影部分面积的4倍。
3.AO=3OC,所以OB=3OD,S#BOC=3S#DOC,则S#DOC=2,S#AOB=3S#BOC,则S#AOB=18,S#AOD=6,四边形面积=6+18+6+2=32
4.连接CD,则三角形ACD的面积=1/2*36=18,S#ACF=9,所以S#DCE=9,可见C为EF中点,再连接AE,S#ADB=6,所以S#ABE=18-6=12,所以BE/DB=2/1,所以S#ACF/S#BCE=3/2,所以S#BCE=6.由此可得S#ABC=36-9-6-6=15