如图，已知正三角形ABC的边长为1, E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图像大致是 （ ）

如图，已知正三角形ABC的边长为1, E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图像大致是 （ ）

因为AE=BF=CG=x，而AB=BC=AC=l
所以，BE=CF=AG=(l-x)
而，∠A=∠B=∠C=60°
所以，△AEG≌△BFE≌△CGF(SAS)
所以，它们的面积相等
过点E作BC的垂线，垂足为H
那么，在Rt△BHE中，斜边BE=(l-x)，∠EBH=60°
所以，EH=(√3/2)*BE=(√3/2)*(l-x)
所以，△BEF的面积=(1/2)*BF*EH=(1/2)*x*(√3/2)(l-x)
=(√3/4)*x*(l-x)
那么，△BEF和△AGE和△CFG的面积之和=3*[(√3/4)*x*(l-x)]
=(3√3/4)*x*(l-x)
等边三角形ABC的面积=(1/2)*l*(√3l/2)=(√3/4)l^2
所以，△EFG的面积=(√3/4)l^2-(3√3/4)*x*(l-x)
=(√3/4)*[l^2-3x(l-x)]
=(√3/4)*[l^2-3lx+3x^2]
上式中，l为已知常数，所以：
△EFG的面积是关于x的一个开口向上的二次函数
所以，答案：C