问题: 数学
在长方形ABCD中，AB=4，BC=2,又O是长方形的中心。OP垂直于平面ABCD，OP=2,E是PC上一点。PE=1/3PC，试求BE与底面ABCD所成角的余弦值。
解答:
画一下图就能算出来：
设E在平面的投影为F，则EFB为一三角形，所求就是FB/BE；
其中FB按如下过程算出
CO=根号5；EF=4/3；CF=根号5*2/3；FO=根号5/3
BCF为一个三角形，两边已知（BC=2；CF=CF=根号5*2/3），用余弦定理，可得第三边BF长度；
由直角三角形EFB两边BF和EF=4/3，可求出BE；所求BE与底面ABCD所成角的余弦值=BF/BE；
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