问题: 一道数学题 请教一下
已知1/a、1/b、1/c成等差数列，并且a+c、a-c、a+c-2b均为正数，试证：lg（a+c），lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列
解答:
要证:lg（a+c），lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列
需要 2lg(a-c)=lg（a+c）+lg(a+c-2b)
需证(a-c)^2=(a+c)(a+c-2b)
解得 2ac=ab+bc
同除以abc得
2/b=1/c+1/a
因为已知1/a、1/b、1/c成等差数列
所以可证2/b=1/c+1/a
所以lg（a+c），lg(a-c),lg(a+c-2b)也成等差数列
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