问题: 还是数列题
设{an}为a1=4的单调递增函数，且满足A（n+1）²+An²+16=8（A(n+1)+An）+2A(n+1)An，则An=_______
解答:
设{an}为a1=4的单调递增函数，且满足A（n+1）²+An²+16=8（A(n+1)+An）+2A(n+1)An，则An=_______
由A（n+1）²+An²+16=8（A(n+1)+An）+2A(n+1)An得到：
a2^2+a1^2+16=8*(a2+a1)+2*a2*a1
a2^2+16+16=8*(a2+4)+8a2
a2^2=16a2
所以，a2=16（a2=0舍去，因为是递增数列）
同理，a2=36
……
所以：
a1=4=(2*1)^2
a2=16=(2*2)^2
a3=36=(2*3)^2
……
所以，an=(2n)^2
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