问题: 高二数学
正方体ABCD-A1B1C1D1中，则面对角线A1B与对角面
BB1D1D所成的角是多少？
详解。
解答:
取 A1B1C1D1 的中心O，A1O⊥B1D1，
由于 ΔA1C1B 是正三角形，BO⊥A1C1，
这就证明了 A1O⊥BB1D1D。
所以 ∠A1BO 就是面对角线 A1B 与对角面 BB1D1D 所成的角
同时可知 ΔA1D1B 是 RtΔ，
由于 A1O=A1C1/2=A1B/2，
所以 ∠A1BO=30°。
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