问题: 设a，b＞0，且a≠b，求证a∨3 +b∨3 ＞a∨2b +ab∨2
设a，b＞0，且a≠b，求证a∨3 +b∨3 ＞a∨2b +ab∨2
解答:
不等式证明最简单的就是左右相减
左边-右边=(a^3+b^3)-(a^2*b+a*b^2)
=(a^3-a^2*b)-(a*b^2-b^3)
=a^2*(a-b)-b^2*(a-b)
=(a^2-b^2)(a-b)
=(a+b)(a-b)^2
因为a,b>0所以a+b>0 ，因为a≠b所以(a-b)^2>0
所以左边-右边>0所以，a^3+b^3>a^2*b+a*b^2
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