问题: 高一数学4
谢谢
解答:
关于x的方程4^x-k*2^x+k-3=0有两解,k的范围?
解:4^x-k*2^x+k-3=0,令y=2^x,方程化为:
y^2-ky+k-3=0有两解,→
△=(-k)^2-4*1*(k-3)≥0,→
k^2-4k+12≥0,→(k-2)^2+8≥0,k∈R
又y=2^x>0,→y^2-ky+k-3=0有两正数解,→
x1+x2=k>0,且x1*x2=k-3>0→
k>0,且k>3
∴k的范围:k>3
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